Тема: Теория игр и её экономические приложения. Учебная работа № 402549

Учебная работа № 402549. Тема: Теория игр и её экономические приложения

Выдержка из подобной работы

…….

Теория игр и статических решений

….. навстречу друг другу. У каждого лыжника 2 стратегии:
«уступить» и «не уступить». Если один из игроков уступает другому, то его
потери – О секунд, второй – не теряет ничего; если же лыжники сталкиваются, то
оба теряют В секунд.

a)  
Составьте
платежную матрицу этой игры. Найдите равновесия в чистых стратегиях.

b)  
Нарисуйте
линии откликов игроков и найдите смешанные равновесия в этой игре.

c)
Допустим
теперь, что у игроков теперь 3 стратегии: «не уступить», «уступить» и «уступить
пол-лыжни». Если оба уступили друг другу пол-лыжни, то потери каждого И секунд,
если же один уступил пол-лыжни, а второй – нет, то лыжники столкнутся, и потери
при столкновении у уступившего – В+И секунд, у неуступившего – В секунд.
Найдите все равновесия по Нэшу (в чистых и в смешанных стратегиях).

4.  
Профсоюз
заключает с фирмой соглашение на несколько лет об уровне заработной платы w>0.
Профсоюз максимизирует функцию совокупной прибыли членов профсоюза (зарплата за
вычетом издержек от работы): u(w,L)=wL-И*L2, фирма максимизирует
свою прибыль (выпуск за вычетом зарплаты): П(w,l)=Ф*L0.5-wL.

a)  
Найти
равновесный уровень заработной платы и занятости в статической игре.

b)  
Каково
равновесие в динамической игре, если профсоюз достаточно мощный, чтобы навязать
фирме любой уровень заработной платы, после чего фирма не может менять уровень
заработной платы в течение срока контракта, но может нанимать любое количество
труда L>0.

c)
Каково
равновесие в динамической игре, если фирма – монополист на рынке труда, и она
может установить любую заработную плату, после чего профсоюз может только
регулировать численность работающих на монополиста.

5.  
В
этой игре с нулевой суммой найдите равновесие в осторожных стратегиях.
Существует ли в этой игре равновесие по Нэшу в чистых стратегиях?

c1

c2

c3

c4

c5

s1

5

2

3

6

4

s2

4

1

1

5

0

s3

6

0

4

9

-3

6.  
На
корабле 50 пиратов делят 100 кусков золота по следующему правилу: первым дележ
предлагает капитан. Если хотя бы половина команды (включая капитана) согласна,
то на этом игра и заканчивается. Если нет, то капитана выбрасывают за борт и
дележ предлагает следующий по старшинству и т.д. Найдите совершенное подыгровое
равновесие в этой игре.

7.  
Приведите
пример стратегического взаимодействия из вашей реальной жизни (укажите для этой
игры – игроков; возможные стратегии участников; характер игры (с обоснованием):
статическая или динамическая, с полной информацией или нет, с совершенной
информацией или нет). Какое решение в этой игре было достигнуто в реальном
мире? Попытайтесь объяснить – почему именно это решение реализовалось.

Пример должен быть
действительно из реальный жизни, а не просто получаться из семейного спора
заменой «муж» на «зять» и «театр» на «рыбалка» – такие примеры оцениваются в 0
балов!

1.
Найдите
решение по доминированию в данной игре

a

b

c

d

A

2
5

6
2

4
1

3
0

B

1
4

4 Yandex.RTB R-A-98177-2

(function(w, d, n, s, t) {
w[n] = w[n] || [];
w[n].push(function() {
Ya.Context.AdvManager.render({
blockId: “R-A-98177-2”,
renderTo: “yandex_rtb_R-A-98177-2”,
async: true
});
});
t = d.getElementsByTagName(“script”)[0];
s = d.createElement(“script”);
s.type = “text/javascript”;
s.src = “//an.yandex.ru/system/contex…