Тема: Оптимизация средств на оплату труда предприятия торговли (на примере ООО Средневолжская торговая компания). Учебная работа № 392172

Учебная работа № 392172. Тема: Оптимизация средств на оплату труда предприятия торговли (на примере ООО Средневолжская торговая компания)

Выдержка из подобной работы

…….

Оптимизация доставки инсектицидного средства в Ростове-на-Дону

….. использовать транспортную задачу. Здесь
можно поставить задачу так, чтоб минимизировать затраты при доставке данной
продукции или минимизировать время доставки в зависимости от требований и нужд
предприятия.
Транспортная задача

Теоретическая постановка задачи

Имеются m пунктов отправления A1…Am в которых сосредоточено
а1…аm единиц однородного товара и n пунктов назначения B1…Bn, которые подали
заявки на b1…bn единицы этого товара. Известны стоимость (время перевозки)
единицы перевозки cij единицы товара из Ai в Bj.
Требуется составить план перевозок, при котором все заявки были
бы удовлетворены и суммарная стоимость (время) перевозок была бы минимальна.
Обозначим xij-количество товара, которое надо отправить из
Ai в Bj.Тогда наша задача выглядит следующим образом L= min, где , , j=(1,n),
i=(1,m). Если , то
транспортная задача называется закрытой. План перевозок xij, будет опорным,
если в нем неравны нулю не более чем r=m+n-1 перевозок xij.
Данную задачу можно решить тремя методами:
метод северо-западного угла (этот метод является основой
для остальных двух),
распределительный метод или метод последовательного
улучшения плана перевозок,
метод потенциалов.
Метод северо-западного
угла

Проверяется баланс .
Составляется таблица транспортной задачи.
Считается количество ненулевых перевозок r=m+n-1.
Считается L=.
Если при построении исходного опорного плана перевозка
одновременно закрывает строку и столбец, то в следующую по строке или столбцу
клетку нужно записать 0.
Цикл в транспортной таблице – это ломаная с вершинами в
клетках и звеньями, лежащих вдоль строк или столбцов удовлетворяющая следующим
требованиям:
ломаная должна быть связанной,
в любой вершине цикла встречаются 2 звена первое по строке,
другое по столбцу.
Означенный цикл – цикл вершинам которого приписаны «+» и
«-» поочередно. При переносе по означенному циклу k единиц перевозки в
положительных вершинах добавляем k единиц, а в отрицательных вершинах отнимаем
k единиц. При таком переносе равновесие между запасами и заявками не
нарушаются, следует план остается допустимым.
Ценой однозначного цикла называется увеличение суммарной
стоимости перевозок, при переносе по этому циклу 1 единицы товара. Для
уменьшения стоимости перевозок необходимо делать переносы по циклам с
отрицательной ценой.
Распределительный метод или метод
последовательного улучшения плана перевозок

В транспортной таблице отыскиваются циклы с отрицательной
ценой, по ним переносятся до тех пор, пока не будет получен оптимальный план.
При этом одна из свободных перевозок переходит на базисную клетку и наоборот,
заполняется одна из свободных клеток и освобождается одна из базисных.
Циклом пересчета данной свободной клетки называется цикл
одна вершинка которого находится в этой свободной клетке, а остальные в
базисных клетках. Для любой свободной клетки транспортной таблицы существует
единственный цикл пересчета. Свободной клетке цикла пересчета присваивается
знак «+». Если цена цикла пересчета некоторой свободной клетки отрицательна, то
по этому циклу следует перенести количество груза равного минимальному из
перевозок в отрицательных вершинах.
Метод потенциалов

Метод потенциалов позволяет, исходя из некоторого опорного
плана, построить за конечное число итераций решение Т-задачи.
Метод потенциалов впервые предложили Л. В. Канторович и М. К.
Гавурин в 1949 г. [18; 59]. Позже аналогичный метод разработал Г. Данциг,
исходя из общих идей ЛП.
Общая схема метода такова. В данном начальном опорном плане
перевозок каждому пункту ставят в с…