Тема: Доклад Подготовить выступление в качестве представителя Совета Безопасности ООН. Учебная работа № 397504

Учебная работа № 397504. Тема: Доклад Подготовить выступление в качестве представителя Совета Безопасности ООН

Выдержка из подобной работы

…….

Метод прогнозирования эффективности выступления спортсменов

…..ь тренеру авторы разработали метод прогнозирования эффективности
выступления спортсменов, на основе которого наставник команды сможет принять
оптимальное решение по формированию состава игроков на конкретный матч. Прогноз
эффективности выступления спортсменов в предстоящем матче рассчитывается по их
математическим моделям (ММ), связывающим показатели эффективности с
показателями биоритмов игроков и показателем, учитывающим фактор «своего»,
«чужого» или «нейтрального» поля. Эти показатели выбраны авторами в качестве
воздействующих факторов потому, что они оказывают наиболее сильное влияние на
эффективность выступления спортсменов в соревнованиях.
ММ
спортсменов получаются в результате обработки предыдущих итогов их выступлений.
За показатель эффективности выступления каждого спортсмена будем принимать
балл, выставленный ему тренером за конкретно проведенный матч. Показателями
биоритмов являются показатели физического, эмоционального и интеллектуального
циклов каждого спортсмена.
Сущность
разработанного метода заключается в следующем. Каждый спортсмен представляется
в виде сложной системы, на которую действуют четыре фактора: показатели
биоритмов спортсмена (x1, x2, x3) и поля (x4). Выходным параметром системы
является балл (y) за проведенный матч.
Проводятся
N > 4 тестовых (зачетных) выступлений спортсмена, по результатам которых
формируются матрицы X и Y, содержащие соответственно данные о факторах и баллах
спортсмена. Следует заметить, что матрица X содержит N строк и m = 4 столбцов,
матрица Y — N строк. Затем по матрицам X и Y строятся модели в виде
зависимостей параметра от фактора:
y = f (x1, x2.., xm, A), (1)
где
A — вектор коэффициентов модели, получаемый, в частности, из условия минимума
суммы квадратов отклонений расчетных и экспериментальных значений баллов
спортсмена.
Это
условие может быть записано в следующем виде:
N
D = [1/ (N-M)] е [yiэ – f (x1i, x2i.., xmi, A)]2
min, (2)
i =1,
D
— дисперсия вычисления балла,
M
— число коэффициентов модели (1) (размер вектора A),
yiэ
— значение параметра, определенное по i-му выступлениюспортсмена (компонент
матрицы Y),
xli
— значение l-го фактора при i-м выступлении спортсмена (компонент матрицы X),
l=1, 2.., m.
Вычисление
вектора A по условию (2 ) может осуществляться в общем случае методами
безусловной минимизации. Если же заранее вид модели (1) неизвестен (а это
наиболее часто встречающийся случай), то его представляют в виде уравнения
регрессии:
M
y = е al zl , (3)
l = 1,
al
— 1-й компонент вектора A,
zl
— 1-й условный фактор, представляющий собой как собственно сам какой-либо
фактор (например, zl = x1), так и его функциональное преобразование (например,
zl = x12) или сочетание факторов (например, zl = x1x2), причем z1 = 1.
Применительно
к модели (3 ) условие (2 ) для вычисления вектора A может быть представлено в
матричном виде:
A = (ZT Z)-1 ZT Y , (4)
где
Z — матрица условных факторов, построенная по матрице X и содержащая N строк
(по числу выступлений) и m столбцов, соответствующих условным факторам zl, l =
1, 2.., m, причем первый столбец матрицы Z — единичный,
Y
— столбец матрицы баллов.
Адекватность
полученных моделей (1) или (3) может быть оценена по критерию Фишера [3]:
N N
F = е [yiэ – е yiэ/N]2/(N-1)D. (5)
i=1 i=1
Если
значение F при степенях свободы n1=N-M и n2=N-1 больше табличного значения [3],
то полученная модель признается адекватной с соответствующей доверительной
вероятностью и пригодной для прогнозирования эффективности выступления данного спортсмена.
В противном случае следует оптимизировать вид модели (1) (в случае модели (3)
— изменить состав и число условных факторов zl, l=1, 2.., m) и/или провести
дополнительные выступления спортс…