Тема: Исторические корни и процесс преодоления монополизма в Российской экономике. Учебная работа № 396220

Учебная работа № 396220. Тема: Исторические корни и процесс преодоления монополизма в Российской экономике

Выдержка из подобной работы

…….

Интегральное определение логарифма и его исторические корни

….. как площадь под
гиперболой

§4 Интегральное определение логарифма

Заключение

Список литературы

Введение

В данной курсовой работе будет
рассмотрено интегральное определение логарифма и его исторические корни.

Логарифм – число, применение
которого позволяет упростить многие сложные операции арифметики. Использование
в вычислениях вместо чисел их логарифмов позволяет заменить умножение более
простой операцией сложения, деление – вычитанием, возведение в степень –
умножением и извлечение корней – делением. Логарифмы были придуманы для
ускорения и упрощения вычислений.

В период математики переменных величин
в связи с появлением функциональных представлений и развитием интегрального и
дифференциального исчисления появилась возможность по другому подойти к
определению логарифма.

Объект исследования – история
логарифмов.

Предмет – история интегрального определения
логарифма.

Цель курсовой работы: найти
исторические аналоги интегрального определения и сравнить с современными.

Задачи:

.        изучить литературу по
данной теме;

.        рассмотреть определения
логарифма у Джона Непера и Иоста Бюрги;

.        найти исторические аналоги
интегрального определения логарифма;

.        привести определения
логарифма как показателя степени; интегральное определение логарифма, вывести
свойства и сравнить их;

.        сравнить исторические и
современные определения логарифмов;

.        изучить возможность введения
логарифма в школьном курсе математики как площади под гиперболой;

.        познакомиться с
историко-генетическим методом;

.        рассмотреть возможность
введения логарифма историко-генетическим методом в школьном курсе математики;

.        структурировать материал по
главам и параграфам.

Гипотеза: возможно вводить логарифмы
в школьном курсе математики как площадь под гиперболой, опираясь на
исторические корни этого определения.

Курсовая работа состоит из двух
глав. В первой главе прослеживается исторические аналоги некоторых современных
определений логарифма. Вторая глава описывает некоторые современные определения
логарифма и возможность применения историко-генетического метода при введении
этого понятия.

Глава1. Исторические аналоги
некоторых современных определений логарифма

§1 Характеристика Европейской
математики 16-17 века

На протяжении 16 века быстро
возрастало количество приближенных вычислений, прежде всего в астрономии.
Совершенствование инструментов, исследование планетных движений и другие работы
потребовали колоссальных, иногда многолетних, расчетов. Астрономам грозила
реальная опасность утонуть в невыполненных расчетах. Трудности возникли и в
других областях, например, в финансовом и страховом деле нужны были таблицы
сложных процентов для различных значений процента. Главную трудность
представляли умножение, деление многозначных чисел, особенно тригонометрических
величин.

С 17 в. начинается существенно новый
период развития математики. Круг количественных отношений и пространственных
форм, изучаемых теперь математикой, уже не исчерпывается числами, величинами и
геометрическими фигурами. В основном это было обусловлено явным введением в
математику идей движения и изменения. Уже в алгебре в скрытом виде содержится
идея зависимости между величинами (значение суммы зависит от значений слагаемых
и т. д…